Autobus putuje od grada A do grada B. Ako je brzina autobusa 50 km/h, stići će u grad B 42 min kasnije od reda vožnje. Ako autobus poveća svoju brzinau za 50/9 m/s, doći će u grad B 30 min ranije od reda vožnje.
Izračunati:
- Razdaljinu između dva grada
- Dolazak autobusa prema redu vožnje u B
- Brzinu autobusa kada vozi po redu vožnje.
Prvo ćemo utvrditi brzinu autobusa prateći kako se povećava. Brzina je povećana za:
50/9 m/s = (50*60*60) / (9/1000) km/h = 20 km/h
Tako da je nova brzina v = 50 + 20 = 70 km/h.
Ako je x broj sati prema redu vožnje, onda pri brzini od 50 km/h autobus putuje od A do B za (x + 42/60) h.
Kada je brzina autobusa v + 70 km/h, vreme putovanja je x - (30/60)h. Onda je:
50 (x + 42/60) = 70 (x - 30/60)
5 (x + 7/10) = 7 (x - 1/2)
7/2 + 7/2 = 7x - 5x
2x = 7
x = 7/2h
Znači, autobus putuje 3h 30 min prema redu vožnje.
Razdaljina između dva grada je 70(7/2 - 1/2) = 70 * 3 = 210 km i brzina prema redu vožnje je 210 / (7/2) = 60 km/h
